Detalles del Título
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Título Infinitos infinitos: historia, filosofía y didáctica del infinito matemáticoLibros / Impreso - Libros
Autor(es) Arrigo, Gianfranco (Autor)
D´Amore, Bruno (Autor)
Sbaragli, Silvia (Autor)
Jiménez, Alejandro (Traductor)
Publicación Colombia : Cooperativa Editorial Magisterio, 2011
Descripción Física 346 páginas : ilustraciones rústica ; 24 cm
Idioma Español;
Series Didactica
ISBN 9789582010492
Clasificación(es) 510.1
Materia(s) Filosofía de las matemáticas; Matemáticas; Didáctica de la matemática; Procesos infinitos;
Nota(s) CONTENIDO: Introducción -- Capítulo 1. Una aproximación histórico-crítica al tema del infinito - 1.1. Del caos al orden - 1.2. Los primeros pasos - 1.3. La escuela pitagórica - 1.4. La escuela eleática - 1.5. La rebelión contra Parménides - 1.6. La posición autoritaria de Aristóteles - 1.7. El obediente Euclides- 1.8. Arquímedes, el ingeniero científico - 1.9. La influencia de Aristóteles sobrevive pero tambalea - 1.10. El primer Renacimiento, la reanudación del debate sobre el infinito - 1.11. EI "método de los indivisibles" - 1.11.1. El astuto Valerio - 1.11.2. Galileo el grande - 1.11.3. EI "método de los indivisibles" de Cavalieri - 1.11.4. El brillante Torricelli - 1.12. El advenimiento de la simbología algebraica y la geometría analítica - 1.13. El nacimiento del nuevo cálculo - 1 .13.1. El gran proyecto de Leibniz - 1.13.2. Newton, el físico - 1.13.3. Un breve paréntesis: la paradoja de la serie de Grandi - 1.13.4. El emblemático Euler - 1.13.5. Los dos hermanos Bernoulli - 1.13.6. El "príncipe" Gauss - 1.13.7. La oposición de Berkeley - 1.13.8. La oposición de Kant - 1.14. El "gigante con pies de barro" - 1.15. La sistematización teórica - 1.15.1. Los números reales según Weierstrass - 1 .15.2. La sistematización teórica de Cauchy - 1.15.3. Los números reales según Dedekind - 1.15.4. Los números reales según Meray y Cantor - 1.15.5. Los números naturales según Frege - 1.15.6. Los números naturales según Peano - 1.15.7. Los números naturales según von Neumann - 1.16. El personaje central: Georg Cantor - 1.16.1. Los inicios - 1.16.2. La construcción de los números transfinitos -- Capítulo 2. Marco teórico de las investigaciones en didáctica sobre el infinito matemático: de los obstáculos epistemológicos a los obstáculos didácticos - 2.1. Introducción - 2.2. Marco de las investigaciones en didáctica que han orientado nuestras reflexiones - 2.2.1. Infinito potencial y actual -2.2.2. Deslizamiento, dependencia, aplastamiento - 2.2.3. Inducción...
CONTINUACIÓN: 2.2.4. Números periódicos y límites - 2.2.5.Didáctica del infinito - 2.2.6. De las percepciones a los axiomas - 2.2.7. Más sobre el Infinito potencial y actual; obstáculos epistemológicos - 2.2.8. Obstáculos didácticos -- Capítulo 3. Las convicciones de 105 estudiantes sobre el infinito matemático - 3.1. Introducción - 3.2. Panorama inicial sobre 105 conceptos de los estudiantes - 3.3. Las convicciones de 105 estudiantes de preescolar - 3.3.1. Representación gráfica del infinito - 3.3.2. Convicciones surgidas durante la discusión grupal - 3.3.3. Conclusiones - 3.4. Las convicciones de los estudiantes de primaria - 3.5. Las convicciones de los estudiantes de secundaria - 3.5.1. Investigación "Lo veo pero no lo creo", primera parte (1999 - 3.5.2. Investigación "Lo veo pero no lo creo", segunda parte (2002) -- Capítulo 4. Las convicciones de los profesores sobre el infinito matemático - 4.1. Introducción - 4.2. Las convicciones de los maestros de primaria - 4.2.1. Metodología de la Investigación. Los maestros sujetos de la investigación, método de desarrollo y contenidos - 4.2.2. Resultados de la investigación - 4.2.3. Respuestas a las preguntas de investigación formuladas en 4.2.1. - 4.2.4.Primeras conclusiones - 4.3. Las propuestas didácticas de los profesores de primaria sobre el infinito matemático - 4.3.1. Metodología de la investigación - 4.3.2. Descripción de los resultados de las dos preguntas y de los intercambios de opiniones - 4.3.3. Respuestas a las preguntas formuladas en el apartado 4.3. - 4.3.4. Conclusiones - 4.4. Cursos de formación sobre el tema del infinito, el cambio de las convicciones de los profesores y transposición didáctica -- Conclusiones -- Bibliografía
Resumen En la primera parte del libro presentamos un proceso histórico-crítico con un fuerte enfoque epistemológico; con ello se pretende dar cuenta de las fases más importantes del largo y penoso viaje emprendido por los matemáticos, a través de milenios, hacia el infinito matemático. Lo presentamos específicamente al personal docente por ser el público en el que se pensó a la hora de comenzar el texto que, sea dicho de paso, tiene dos objetivos, uno cultural y otro profesional. El libro continúa con una segunda parte que presenta la investigación alrededor de la cuestión del infinito en términos de su enseñanza, elemento que ha sido importante para la concepción misma de este texto. Profesores y estudiantes son los sujetos estudiados durante el trabajo de investigación, y los autores del mismo son los encargados, en momentos diferentes, también de la producción de este libro. La tercera y cuarta parte, dedicadas a la reflexión didáctica, utilizan los argumentos presentados durante los dos primeros capítulos para dar la posibilidad de entender lo que se define como la base del aprendizaje y los obstáculos epistemológicos relacionados con el infinito; que justifican y explican, dándoles sentido, las convicciones erróneas, que se pondrán en evidencia durante el capítulo, de profesores y estudiantes. Los dos anexos proporcionan información útil al lector no especializado para comprender la primera parte y están organizados en orden alfabético para facilitar su contacto con el texto. El primer anexo ofrece una serie de biografías sintéticas y específicas de los personajes citados: hemos tratado de mantenerlas siempre de una página y, especialmente para citar las obras, hemos dado espacio sólo a aquello que es directamente relevante para nuestro discurso. El segundo anexo intenta presentar, de manera sencilla pero exhaustiva, las principales corrientes filosóficas mencionadas en el texto para permitir al lector entender las propuestas del libro sin tener que realizar otras búsquedas de carácter enciclopédico.
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0511145Biblioteca Mario Carvajal - Melendez - Cali. Univalle.  En Catalogac.General
0510835Centro Doc. CENDOPU - Instituto de Educación y Pedagogía. Univalle. 510.1 A776 e2En ExposicionGeneral