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Título Análisis numéricoLibros / Impreso - Libros
Autor(es) Mantilla Prada, Ignacio (Autor)
Publicación Colombia : Universidad Nacional de Colombia / Bogotá, 2004
Descripción Física xii, 302 p. ; rústica
Idioma Español;
ISBN 9587014073
Clasificación(es) 519.4
Materia(s) Análisis numérico; Métodos numéricos; Interpolación (Matemáticas); Funciones (Matemáticas); Diferenciación numérica; Integración numérica;
Nota(s) CONTENIDO : Conceptos preliminares -- Algoritmos -- Notación de O mayúscula y o minúscula -- Aritmética de máquina -- Condición y estabilidad -- Ceros de funciones -- Orden de convergencia -- Método de bisección -- Método de Regula Falsi -- Método de la secante -- Método del punto fijo -- Método de Newton ¿ Raphson -- Método de Newton modificado -- Método de aceleración Aitken -- Método de Steffensen -- Método de Muller -- Series de polinomios -- Método de Bairstow -- Sistemas lineales: Eliminación de Gauss, Método de Gauss - Jordan, Método de Cholesky, Sistemas tridiagonales, Normas vectoriales y matriciales, Análisis de error y condición de una matriz, Métodos iterativos -- Interpolación -- Interpolación polinómica -- El error de la interpolación polinómica -- Interpolación de Hermite -- Interpolación Spline -- Interpolación trigonométrica -- Polinomios ortogonales -- Diferenciación e integración -- Aproximación de la derivada -- Fórmulas de integración de Newton y Cotes -- Fórmula de integración de Hermite -- Fórmulas compuestas -- Serie de Euler ¿ Maclaurin -- Extrapolación aplicada a la integración -- Cuadratura de Gauss -- Productos con un integrado exacto
Resumen Este es un libro orientado a exponer los métodos y resultados esenciales del Análisis Numérico moderno, que tuvo su origen en unas notas de clase del curso de Análisis Numérico para estudiantes de la Carrera de Matemáticas, el cual impartí varias veces desde hace ya más de diez años. Las notas se fueron construyendo de la mano de la experiencia con cada grupo de estudiantes hasta compilarse en esta obra. De este permanente trabajo con estudiantes de matemáticas que por primera vez echan una mirada a la matemática aplicada he podido concluir que cuando los principales ingredientes en la formación de los estudiantes de matemáticas se encuentran en el rigor, da la impresión que el cálculo numérico es más bien arte que ciencia. Esta apreciación es comprensible si se abandonan los aspectos matemáticos de los temas que se tratan en cursos regulares de métodos numéricos, ocupándose más de las cantidades aproximadas que de las afirmaciones exactas sobre las cantidades buscadas. Uno de los principales propósitos de este libro es cambiar de punto de vista para comprender que el Análisis Numérico es, ante todo, una disciplina matemática, conectada como ninguna con otras ramas del análisis y el Álgebra.
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